如图，在中，的平分线AD交BC于点E，交的外接圆于点D.过点D作的切线DF，连接BD.

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1. (2021·永城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点E，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点D.过点D作 $\text{[math]}$ 的切线DF，连接BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长为.
  
  ②当四边形OCDB为平行四边形时， $\text{[math]}$ 的半径等于.

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