如图

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1. (2021·武陟模拟) 如图
1. （1）问题发现
  如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ .
  
  填空：① $\text{[math]}$ 的值是；
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角的度数是.
3. （2）类比探究
  如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ .请判断 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的角的度数，并说明理由.
5. （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时 $\text{[math]}$ 的长.

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