如图，等边三角形内接于，是上一动点，连接，，，延长到点，使，连接 .

1. (2021·武陟模拟) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.