探究规律，完成相关题目. 定义“ ”运算：；；；；； .

1. (2020七上·洛龙期中) 探究规律，完成相关题目.
定义“ $\text{[math]}$ ”运算：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$
1. （1）归纳 $\text{[math]}$ 运算的法则：
  两数进行 $\text{[math]}$ 运算时，.（文字语言或符号语言均可）特别地， $\text{[math]}$ 和任何数进行 $\text{[math]}$ 运算，或任何数和 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ 运算，.
3. （2）计算： $\text{[math]}$
5. （3）是否存在有理数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.