1. (2021八下·武侯期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l₂：y＝kx+b交x轴于点C，且l₂与l₁关于y轴对称.

1. （1） 求直线l₂的函数表达式；
3. （2） 点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF.

   ①如图2，当点D的坐标为（﹣2，m），α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

   ②如图3，当点D的坐标为（﹣1，n），α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣ 上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.