1. (2020九上·西林期中) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，于y轴交于点C（0，3），顶点为D.

1. （1） 求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
3. （2） 请计算以A、B、D、C为顶点的四边形的面积；
5. （3） 在x坐标轴上是否存在点Q，使得Q点到C、D两点的距离之和最短，若存在，请直接写出Q点坐标，若不存在，请说明理由.