1. (2021七下·成都期末) 如图所示，点D是线段BC的中点，AD⊥BC，点N是线段BC延长线上一点，在∠ACN内部有一动点E，且∠BEC＝2∠BAD，点F在线段CE的延长线上，AC与BE交于点P，过点A作AM⊥BE于点M.

1. （1） 求证：∠ACE＝∠ABE；
3. （2） 求证：EA平分∠BEF；
5. （3） 当点E在∠ACN内部运动时， 的值是否会发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由.