如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且．

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1. (2021八下·徐汇期末) 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
3. （2）若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．

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上海市徐汇区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷