1. (2021九下·江北期中) 如图，抛物线y＝ 与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

1. （1） 如图1，连接AC，BC，判断△ABC的形状，说明理由；
3. （2） 如图2，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC交AC于点E，作PQ∥y轴交AC于点Q，求CE+AQ的最小值及此时E点坐标；
5. （3） 将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线y＝a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点P，点Q为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点M，使以点A，P，Q，M为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.