1. (2021·桂林) 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.

1. （1） 求证：△ECD∽△ABE；
3. （2） 求证：⊙O与AD相切；
5. （3） 若BC＝6，AB＝3 ，求⊙O的半径和阴影部分的面积.