如图1，和都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接，相交于点P，求证：如图2，在中，若，分别以，和为边在外部作等边，等边，等边，连接、、恰交于点P①求证：；②如图2，在2的条件下，试猜想，，与存在怎样的数量关系，并说明理由

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1. (2020七下·彭州期末)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰交于点P.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图2，在（2）的条件下，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系，并说明理由.

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