如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C ．

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1. (2021·黄埔模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的二次函数解析式：
3. （2）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；
5. （3）如图2，点H是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点H的坐标．

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