1. (2021·婺城模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=10，AC=6，点D以每秒5个单位长度的速度从点B处沿射线BC方向运动，点P以相同的速度从点A出发沿边AB向点B运动，当F运动至点B时，点DE同时停止运动，设点D运动时间为1秒。

1. （1） 用含t的代数式分别表示线段BD和BF的长度，则BD=，BF=。
3. （2） 设△BDF的面积为S，求S关于t的函数表达式及S的最大值。
5. （3） 如图2，以DF为对角线作正方形DEFG，在运动过程中，是否存在正方形DEFG的一边恰好落在Rt△ABC的一边上，若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由。