1. (2021·婺城模拟) 双曲线y= (k>0)的图象如图所示，点A的坐标是(0，4)，点B(a，0)(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，B 为边作矩形ABCD。

1. （1） 当a=2时，求C点坐标
3. （2） 若双曲线y= (k>0)同时经过D，C两点，求k的值
5. （3） 若矩形ABCD水平向右平移2个单位，使双曲线y= (k>0)同时经过A、C两点，求a的值。