1. (2021·婺城模拟) 如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF于点D。

1. （1） 求证：DA为⊙O的切线；
3. （2） 若BD=1，tan∠ABD=2，求⊙O的半径。