如图，中，以为直径的交边，于，两点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点，且．

1. (2021·南明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．