1. (2021·白云模拟) 抛物线G： （a为常数）的顶点为A．

1. （1） 用a表示点A的坐标；
3. （2） 经过探究发现，随着a的变化，点A始终在某一抛物线H上，若将抛物线G向右平移 个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线H上；

   ①平移距离t是a的函数吗？如果是，求出函数解析式，并写出a的取值范围；如果不是，请说明理由；

   ②若 在 时，都有y随x的增大而增大，设抛物线H的顶点为C，借助图象，求直线 与x轴交点的横坐标的最小值．