1. (2021八下·吉林期中) 如图，在矩形ABCD中，AB =2，E、F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形CEFD沿EF折叠，C、D的对应点分别为点G、H，EG交边AD于点M，延长HF交边BC于点N

1. （1） 求证：四边形EMFN是菱形；
3. （2） 若FN⊥BC，直接写出四边形EMFN的一条对角线的长；
5. （3） 若EF=MF，求EN的长