如图，已知二次函数的图象分别交轴于点，，交轴于点，抛物线的顶点为，其中点，，．

1. (2021·铁岭模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式并直接写出抛物线的对称轴；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 的上方抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为对称轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．