如图，是斜边上的高，，，点是上的动点，以为圆心作半径为的圆，若该圆与重叠部分的面积为，则的最小值为（）

1. (2021九上·诸暨期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆，若该圆与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$