1. (2020·珠海模拟) 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F，AD＝FC．

1. （1） 求证：DF垂直平分AC；
3. （2） 求证：FC＝CE；
5. （3） 若弦AD＝ cm，AC＝2 cm，求⊙O的半径．