1. (2017·柘城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交 于点F，交过点C的切线于点D．

1. （1） 求证：DC=DP；
3. （2） 若直径AB=12cm，∠CAB=30°，

   ①当E是半径OA中点时，切线长DC=cm：

   ②当AE=cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．