1. (2017·平谷模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF．

1. （1） 求证：DE=DF；
3. （2） 若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的长．