如图，已知点A的坐标为，直线与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过过A、B、C三点.

1. (2021九上·法库期末) 如图，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过 $\text{[math]}$ 过A、B、C三点.
1. （1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标 $\text{[math]}$
3. （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标 $\text{[math]}$
5. （3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作 $\text{[math]}$ ，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 为何值时，存在 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$

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1. (2021九上·法库期末) 如图，已知点A的坐标为 ，直线 与x轴，y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线过 过A、B、C三点.