已知：如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，点，另抛物线经过点，为它的顶点.

1. (2020九上·保山月考) 已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为它的顶点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
5. （3）是否存在在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，如果存在求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.