如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．

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1. (2020八上·开江期末) 如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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四川省达州市开江县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷