1. (2020九上·麻城期中) 如图，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是抛物线上的一个动点.

1. （1） 求直线BD的解析式；
3. （2） 当点P在第一象限时，求四边形BOCP面积的最大值，并求出此时P点的坐标；
5. （3） 在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BDP是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.