问题背景如图1，等腰中，，，则；知识应用如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接 ①求证：； ②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交

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1. (2020八上·玉环期末)
1. （1）（问题背景）
  如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）（知识应用）
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式，并说明理由？
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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浙江省台州市玉环市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷