小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”. 如图1，在倍角中，，、、的对边分别记为，，，三角形的三边，，有什么关系

1. (2020八上·玉环期末) 小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.
如图1，在倍角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有什么关系呢？让我们一起来探索……
1. （1）已知“倍角三角形”的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的另两个角的度数分别为
3. （2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：
  
  三角形
  
  角的已知量
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  图2
  
  $\text{[math]}$
  
  图3
  
  $\text{[math]}$
  
  小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边满足：；
5. （3）如图1：在倍角三角形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .