1. (2020八下·醴陵期末) 如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E ， F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O ， 连接OE ， EF.

1. （1） 求证：AE＝OF；
3. （2） 四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
5. （3） 当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．