1. (2017·仪征模拟)

数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

1. （1） 初步尝试

   如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

3. （2） 类比发现

   如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；

5. （3） 深入探究：在（2）的条件下，学习小组某成员探究发现AE+2AF= AC，试判断结论是否正确，并说明理由．