阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则 . 例：已知，，其中，求证： . 证明： . ∵ ，∴

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1. (2019八上·平遥月考) 阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .
1. （1）操作感知：比较大小：
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
3. （2）类比探究：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试运用上述方法比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
5. （3）应用拓展：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的上方，小明的猜想对吗？为什么？

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