1. (2020·宜宾) 如图，已知二次函数图象的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图象上，过点F(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图象于M，N两点

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） P为平面内一点，当 时等边三角形时，求点P的坐标；
5. （3） 在二次函数的图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线 相切，若存在，求出点E的坐标，并求 的半径；若不存在，说明理由．