如图，在△ABC中，AC＝AB，点E在BC上，以BE为直径的⊙O经过点A，点D是直径BE下方半圆的中点，AD交BC于点F，且∠B＝2∠D.

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1. (2020·锦州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝AB，点E在BC上，以BE为直径的⊙O经过点A，点D是直径BE下方半圆的中点，AD交BC于点F，且∠B＝2∠D.
1. （1）求∠B的度数；
3. （2）求证：AC为⊙O的切线；
5. （3）连接DE，若OD＝3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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