1. (2017九下·盐都期中)

如图1，二次函数y= x²+bx+c与一次函数y= x﹣3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，﹣3），过动点M（m，0）（0＜m＜4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P．

1. （1） 求b，c的值；

3. （2） 点M在运动的过程中，能否使△PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；

5. （3） 如图2，过点P作PD⊥AB于点，设△PCD的面积为S₁ ， △ACM的面积为₂ ， 若 = ，

   ①求m的值；

   ②如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接M'A、M'B，求M'A+ M'B的最小值．