1. (2020·晋中模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ， 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AB＝2 ，BD＝4，求OE的长．