当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020·九江模拟) 定义:若两条抛物线在x轴上经过两个相同点,那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”,在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”,已知抛物线y=x2 +bx+c经过(﹣2,0)、( ﹣4,0),且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax2 +ex+f经过点( ﹣3,3).

    1. (1) 求b、c及a的值;     
    2. (2) 已知抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn= x2 x﹣n (n为正整数)    

      ①抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”?若是,请求出它们的“同交点”,并写出它们一条相同的图像性质;若不是,请说明理由.     

      ②当直线y = x+ m与抛物线y、yn , 相交共有4个交点时,求m的取值范围.     

      ③若直线y =k(k <0)与抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn = x2 x﹣n  (n为正整数)共有4个交点,从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D,当AB =BC=CD时,求出k、n之间的关系式

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