1. (2020·资兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A(-1，0)、B（4，5），抛物线 +b +c经过A、B两点

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点M是线段AB上的一点（不与A、B重合），过M作 轴的垂线交抛物线与点N，求线段MN的最大值，并求出点M、N的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使得⊿PMN是以MN为直角边的直角三角形？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．