1. (2020·麻城模拟) 如图，△ABC内接于圆O，CD平分∠ACB交于圆O，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD.

1. （1） 求证：PQ是圆O的切线；
3. （2） 连接AD，求证：