1. (2017·长宁模拟)

已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

1. （1） 求证：△BDE∽△CFD；

3. （2） 设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

5. （3） 当△AOF是等腰三角形时，求BE的长．