1. (2017·长宁模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

1. （1） 当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；
3. （2） O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
5. （3） O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心， OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．