已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= ∠BAC，BE交⊙O于点D．

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1. (2012·盘锦)
已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= $\text{[math]}$ ∠BAC，BE交⊙O于点D．
1. （1）求证：AB=AE；
3. （2）若AB=10，cos∠EBC= $\text{[math]}$ ，求线段BE和BC的长．

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使用过本题的试卷

2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷