1. (2019·吉安模拟) 如图，抛物线C₁与抛物线C₂与x轴有相同的交点M ， N（点M在点N的左侧），与x轴的交点分别为A ， B ， 且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C₂的解析式为y＝mx²+4mx﹣12m（m＞0）．

1. （1） 求M ， N两点的坐标；
3. （2） 在第三象限内的抛物线C₁上是否存在一点P ， 使得△PAM的面积最大，若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由；
5. （3） 设抛物线C₂的顶点为点D ， 顺次连接A ， D ， B ， N ， 若四边形ADBN是平行四边形，求m的值．