1. (2019·吉安模拟) 如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．