1. (2019·朝阳模拟) P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”．

1. （1） ⊙O的半径为5，OP＝3．

   ①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为；

   ②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙O的“幂值”的取值范围．

3. （2） 当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”为定值．

   证明：如图，AB为⊙O中过点P的任意一条弦，且不与OP垂直．过点P作⊙O的弦A′B′⊥OP，连接AA′、BB′．

   

5. （3） 若⊙O的半径为r，OP＝d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围；
7. （4） 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，若在直线y＝ x+b上存在点P，使得点P关于⊙O的“幂值”为13，请写出b的取值范围．