1. (2019·朝阳模拟) 如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 连接OE，若∠EDA＝30°，AE＝1，求OE的长．