1. (2020八上·天桥期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，

1. （1） 如图1，求证：CF＝BG；
3. （2） 如图2，延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，

   求证：PB＝CP＋CF；

5. （3） 如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△AEG＝3 ，BG＝6，求AC的长.