当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019九上·无锡期中) 在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的发散点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=3r,则称P′为点P关于⊙C的发散点.下图为点P及其关于⊙C的发散点P′的示意图.特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.

    根据上述材料,请你解决以下问题:

    1. (1) 当⊙O的半径为1时,

      ①在点 中存在关于⊙O的发散点的是点;其对应发散点的坐标是

      ②点P在直线 上,若点P关于⊙O的发散点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标m的取值范围

    2. (2) ⊙C的圆心C在x轴上,半径为1,直线 与x轴、y轴分別交于点A,B.若线段AB上存在点P,使得点P关于⊙C的发散点P′在⊙C的内部,请直接写出圆心C的横坐标n的取值范围.

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