如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣ ）在直线y＝﹣ 上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B.

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1. (2019九上·孝昌期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣ $\text{[math]}$ ）在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 经过点B.
1. （1）求a的值及双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）经过点B的直线与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点为点C，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ .
  ①求直线BC的解析式；
  
  ②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣ $\text{[math]}$ 于点D，点P是直线BC上的一个动点.若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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