1. (2019九上·黄石期末) 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
5. （3） P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.